远和近

 

你
一会看我
一会看云

我觉得
你看我时很远
你看云时很近

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雪人

 

在你的门前
我堆起一个雪人
代表笨拙的我
把你久等

你拿出一颗棒糖
一颗甜甜的心
埋进雪里
说这样才会高兴

雪人没有笑
默默无声
直到春天的骄阳
把它融化干净

人在哪里
心在哪里呢
小小的泪潭边
只有蜜蜂

 

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不要在那里踱步

 

不要在那里踱步

天黑了
一小群星星悄悄散开
包围了巨大的枯树

不要在那里踱步

梦太深了
你没有羽毛
生命量不出死亡的深度

不要在那里踱步

下山吧
人生需要重复
重复是路

不要在那里踱步

告别绝望
告别风中的山谷
哭，是一种幸福

不要在那里踱步

灯光
和麦田边新鲜的花朵
正摇荡着黎明的帷幕

 

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简历

 

我是一个悲哀的孩子
始终没有长大

我从北方的草滩上
走出，沿着一条
发白的路，走进
布满齿轮的城市
走进狭小的街巷
板棚。每颗低低的心

在一片淡漠的烟中
继续讲绿色的故事

我相信我的听众
——天空，还有
海上迸溅的水滴
它们将复盖我的一切
复盖那无法寻找的
坟墓。我知道
那时，所有的草和小花
都会围拢
在灯光暗淡的一瞬
轻轻地亲吻我的悲哀

 

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土地是弯曲的

 

土地是弯曲的
我看不见你
我只能远远看见
你心上的蓝天

蓝吗？真蓝
那蓝色就是语言
我想使世界感到愉快
微笑却凝固在嘴边

还是给我一朵云吧
擦去晴朗的时间
我的眼泪需要泪水
我的太阳需要安眠

 

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我耕耘

 

我耕耘
浅浅的诗行
延展着
像大西北荒地中
模糊的田垄

风太大了，风
在我的身后
一片灰砂
染黄了雪白的云层

我播下了心
它会萌芽吗？
会，完全可能

在我和道路消失之后
将有几片绿叶
在荒地中醒来
在暴烈的晴空下
代表美
代表生命

 

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（一）漫漫旅途 　　“我躲在三万英尺的云里...，”当我想起这首歌时，我正在离地面三万三千英尺的高度，时速900公里，一直向西飞翔。坐在一种大多数中国人不认识的DC-10宽体客机，到一个大多数中国人都不认识的国家，听一种大多数中国人都听不懂的语言，去体验援外专家的生活和工作。 　　我们是云南省第一批做为监理行业的工程师经过商务部援外司招投标确定参加援外工程的。我们是市场化操作下的公派，是代表商务部去监理施工单位，确保援外工程质量的。可在办理因公护照时，却颇费周折，至我们出发，也没有办到因公护照；显示外事部门在遇到非常规问题时，偏于保守，灵活性不够,因为我们是省内第一家非国有企业接受国家援外任务的。我们到巴塔后，很多中资公司惊叹云南还有这么好一家监理公司，以前的援外项目大部分是北方的公司垄断，南方的公司参加的比较少。 　　我们是5月8日从昆明机场出发的，第二天从北京国际机场坐瑞士的航班经苏黎士转机到赤道几内亚首都马拉博。由于“SARS”的影响，原本熙熙攘攘的首都机场，只有稀稀拉拉的乘客，都戴着口罩。经两次测体温、检查健康证后，我们走进了候机厅。 　　能乘坐300多人的DC-10飞机，结果只坐了30多人，人人都戴着口罩，包括机长。但飞机一起飞，大家都把口罩摘了，抬起扶手，放倒坐位，躺下休息，戏称“卧铺飞机”。下飞机是当地时间下午4点，北京时间晚上10点，时差6个小时，明天飞马拉博的时间是上午9点55分，要在机场呆17个小时，真不好受，特别是语言不通。转机时如果连基本的英语都不会，那么你就不知道如何转签机票，几点？在哪登机？甚至连“Dayrooms”都找不到，那你就得象其他人一样，在候机厅长椅上躺上17个小时。 　　又经过6个小时的飞行，还是瑞航的DC-10型宽体客机，向着非洲西南方向，直线飞行距离4800公里；先看见大海，继而看见陆地，看见郁郁葱葱的森林，知道Malabo（马拉博）到了。在接我们的翻译?李老师指挥下，我们又上了一架AN-24型飞机，原来不在马拉博住，直接去巴塔，这里时差又比瑞士晚一小时，北京时间已是晚上11点，这里当地时间是下午4点。经过40多分钟飞行，巴塔到了，这就是我们将要生活和工作的地方！ 　　安全飞行一万三千公里，空中度过十六个小时，我们到达了赤道几内亚，一个面积只有28051平方公里，人口不到100万的西非小国。可不要小瞧了这个小国，它的脚下埋藏着30亿桶石油，比加蓬的石油储量还多。由于近几年赤几海域发现了石油，经济呈现跳跃式发展。94年-98年，平均经济增长率达40.1%，居全球第一位，国民生产总值从259美圆增长到1152美圆。 　　（二）巴塔市见闻 　　巴塔市号称全国第一大城市，人口约20万。你可不要以国内第一大城市的概念来比，全市最高最漂亮的建筑就是总统夫人的Abayak公司大楼，一座外墙铝合金板装饰、有电梯的现代化七层楼，一到夜晚，里外灯火通明。其它房子则是破旧的二、三层楼，居民聚居区全是一层的木版房,屋顶全是镀锌铁皮瓦，大多数屋顶是刷成红色的，也有刷成绿色的；城里也有不多的几幢高房子，有一幢正在盖的九层楼宾馆，是一家外国公司承包建的，在主体工程施工阶段没有任何防护，也没有任何垂直运输设备，所有材料全靠人工传递，但混凝土浇灌却是预拌混凝土，还有输送泵。但效率极其低下，据说两层楼盖了半年，在中国简直不可想象。我在想，连脚手架都没有，外墙怎么装修？后来才知道，外墙装修时，才搭脚手架，才铺绿色安全防护网。一般的房屋维护结构都是木版，大部分是不做涂料的防护；两层楼以上房子用的维护结构是两孔砂灰砖，强度很低，砌筑时两孔内都必须填筑砂浆，才能保证强度。房屋内外墙面都做了水泥砂浆粉刷，好一点的房子外墙都贴了瓷砖。看来非洲人还没有学会中国的秦砖汉瓦。但这里的房子密度不高，尤其是去机场的路边，一幢房子与一幢房子之间间距很大，很舒服，象中产阶级的住房。城里道路系统很发达，都是柏油路面，基本上都有路灯，但任何一个十字路口都没有红绿灯，过往车辆按主次干道原则顺序通过，没人抢道。 　　这里有一个致命缺陷，就是没有公共事业服务系统，严重缺电且没有自来水。我们住的坦桑尼亚大街，是全市的商业街，水井就在大街上，上面加个铁盖；我们住的所谓豪华公寓，水井就在屋后，屋顶的雨水管出口直接接到了井里。住这幢房子的房客每家都雇了工人专门负责提水。晚上一停电，街上燥声一片，让人难以入眠。现在巴塔市主要的电力供应来自比科莫水电站，该水电站是中国二十年前援建的,现在已不能满足巴塔市的电力需求了。我们曾参观过比科莫水电站，它是个径流电站，发电量是四台机组共3200千瓦，旱季只能使用一台发电机组。发电厂房无论墙面、地面没有一丝裂缝，外墙是用当时最好的材料?玛赛克装修的，室内地坪是彩色水磨石；四台发电机组也是用最好的材料制造的，至今保养完好，使用状态良好。 　　这里大街小巷都没有垃圾桶，垃圾都堆在街边上，也没有专人扫大街，街上的垃圾要放好几天，才会有一辆绿色的IVCOE垃圾车运走。而警察局里的办公设备让时光倒退了五十年，一张没有抽屉的木桌子，一把木椅子，旧文件柜；锈迹斑斑的机械打字机还在使用，怪不得我们的居留证办了一个多月，原来是警察的办公设备太老化。 　　这里的小汽车绝大部分是别国淘汰的旧车，丰田车最多。有一种蓝白两色的丰田旧车，是用做出租车的。但令人惊讶的是丰田产的霸道车(Prado)怎么那么多，虽然是老款，而且还是旧车，但新款4.0的霸道车也不乏身影；国内没有的两门霸道车也随处可见。丰田Rav4也不少，两门的最漂亮。其次就是皮卡，也是三菱和丰田牌子最多，还是破车，不过这些皮卡几乎全是4×4的，以三菱L200最多；国内常见的桑塔纳和夏利根本就没有，富康做为雪铁龙的AX车型倒是见过那么几辆。老款的丰田巡洋舰还有那么几辆，居然还看见了切诺基，甚至还看见了两辆大切诺基，款式一老一新。大车就没得说了，全是老旧破车，居然还是奔驰或是IVCOE品牌，外国公司的十轮奔驰自卸车几乎是全新的。雷诺的长头十轮自卸车，也不知哪个年代的，国内都没有见过。要不就是丰田的双牌座小货车，中型载重车基本没有；不过街上也有奔驰或宝马驶过，还是八成新的，极少。这里三分之二的人走路，三分之一的人开车，没人把自行车当交通工具；也极少有人骑摩托车。有一天居然见到一辆北京2020，带货兜的那种，十分破旧，停在路边，正在上货，想必还可以开。遍布昆明大街小巷的微型车在这里闻所未闻，见所未见。 　　施工技术组买了一辆本田市民牌小轿车，八成新，才跑了三万三千多公里，买价是500万中非法郎，约合人民币6万元左右，还比较便宜；一辆丰田COROLLA两厢车（明年一汽夏利就开始生产此型车），不带中控锁，手摇玻，带空调，跑了18万公里，银灰色的，外表看起来有七成新，卖价是390万中非法郎，合4万多人民币。一辆跑了十万公里的三菱PAJERO四缸车，卖价是1500万中非法郎，不算便宜；汽车配件极其匮乏，因为都是旧车，有时候为一个小小的刹车片不得不到西班牙去采购。而且这里办事效率低，办个驾照得要三个月以上的时间，也不用考试，费用也不高，也就是5万中非法郎。买车的时候，除向市政府一次性交纳2万5千元中非法郎外，再也没有其他费用。 　　巴塔没有商业中心，也没有大的政府办公机构，也没有专门的停车场；汽车都是路两旁随便停，也没人管你。我们的车就停在楼下，晚上也没人看着，可从不会出什么事，哪怕被划一下都没有，治安挺好的。 　　巴塔城没有街道名和门牌号码，那寄信收信怎么？我记得以前看过一篇文章，好象说的是南美洲的一个国家，也是没有门牌号码；人们寄信写的地址就是某某商店对过、隔壁或后面，写个大概方位。在这里如果需要收寄信件，必须到邮局申请个邮箱，每年交一定的保管费就行了。所以邮局门口密密麻麻挂着一排排小箱子，一个小箱子一把锁，一开锁就可以取到信。 　　城里的出租车男男女女，认识与不认识的随便挤着坐，只要一个方向就行，去哪都是200中非法郎；没一点忌讳。而且这里的出租车没有国内常见的“三室一厅”式安全防护结构，显示良好的社会治安。中国人就不行了，非要单独坐不可，不管在国内还是在国外；如果大家都挤着坐，国内的车流量会大大减少。 　　街上来来往往见了那么多人，带眼镜的人很少，不像中国，男男女女尽是带眼镜的，所以这里没有见到有眼镜店的。熟人见面，无论男男，男女之间，必定是互相握手，而女人之间见面，大多数时候是互吻面颊，很有礼貌。虽然天气很热，可穿长裤的男女很多，穿裙子的女人也很多。这里的女人无论老少，没有一个穿丝袜的，虽然脸黑黑的，但也有人化妆，只是看上去没那么明显吧了。大多数人脚上是吸拉着一双拖鞋，也有的人脚上的皮鞋是贼亮贼亮的，身上衬衣是雪白雪白的，领带是笔挺笔挺的，显示了良好的经济状况。商业街上，乳罩/三角裤和其它衣服一起，随意摆在地下，简直有点惨不忍睹，在国内也是不可想象的事。更有别人不穿的旧衣服，随意叫卖。 　　有钱的黑人家里一般吃西餐，一日三餐，穷人则一天吃一顿或两顿，始终处于半饥饿状态，贫富悬殊巨大。黑人洗脸有意思，一小壶水，先用手指头刷刷牙，再用手抹抹脸，就完了，可能是缺水的缘故。 　　因为靠海，所以巴塔的海鲜比国内便宜，尤其是虾和黄花鱼，25公分长黄花鱼便宜的时候只要2000块中非法郎（约合28元人民币），1000朗（合14块人民币）一堆的河虾，够6个人吃两顿；运气好的话，500朗可以买到一只大海蟹。超市里的冷冻猪肉一公斤则要一百多块人民币，蔬菜的价格比鱼虾的价格高出许多。菜市场每天都有鳄鱼卖，东方饭店的名菜就是红烧鳄鱼，但我们不会做，从没有买过。有一天看见一只烤焦的死猴子，显然是卖给黑人吃的，甚至还有狒狒，很恶心。 　　赤几是一个贫穷落后的国家，全国据说有三份报纸，一个月出版一期，可从来也没有见到过；没有杂志，也没有任何出版物，比缅甸还要落后。电视大部分时间是转播西班牙的肥皂剧，自办节目的水平还不如国内县办电视台的水平，一天到晚就是那几个歌星唱歌跳舞，重复来重复去；还有中国援建的广播电台在播音；没有一切文化娱乐活动。夜幕降临，小孩子就在路灯底下追逐打闹，或在马路上踢足球，多像八十年代初的中国。而且这个国家没有任何一家电影院或录像厅，更没有电子游戏厅之类的东西，遍及中国大街小巷的网吧更是闻所未闻；有的只是可以喝一杯饮料的、简陋的bar（卡拉OK也许只是亚洲国家的特有产物）。当然也有条件较好的西餐厅，一到晚上坐满了白人，但没有一个中国人。 　　（三）中国人在赤几 　　只要有人的地方，就有中国人；哪怕是在偏僻的缅西北，还是在酷热的非洲，黄种人遍地都是；他们可不是逃难来的，用他们自己的话讲，他们是来挣钱来的，没有比国内更好的前途，他们是不会背井离乡的。巴塔市有10家中国诊所，家家生意都好，国内七块多一瓶的止痛片（1000片），在这里一片就卖100中非法郎（约合1.4元人民币）。仅有的两家中国餐馆，生意却都不怎么样，但唯一一家张姓温州人开的中国百货商店，生意却很好。一个国内卖十几块钱的挂钟居然标价10000块中非法郎，约合140块人民币；国内两块钱一个的塑料脸盆卖1000朗（合人民币14块），因为所售的小商品对路，所以生意好的不得了，以至于原来开诊所的湖北人要转行搞百货。我们楼下这家温州人，夫妇俩人带一外甥和他女朋友，在巴塔开店已经一年了，老张前几年曾在云南开过店，因为生意不好做，才转到非洲来开店，其实我们的住房还是他们给找的。中国人好象天生就有语言天赋，到哪国就会说哪国的语言。我们楼下又搬来几个东北人，据说是才从加蓬过来，准备做百货生意。很奇怪小小的赤道几内亚贫穷落后，怎么会吸引那么多的中国人？ 　　赤道几内亚还有三家大的外国公司，分别是法国的Soger公司、意大利的Pihl公司、南斯拉夫的Ecosa公司，都承担土建、公路、港口工程，而中国公司也不示弱，专门修路的就有北京市政、中国路桥、中国武夷三家公司，其中“中国路桥”5月份还承包了一条造价5000多万美元的公路，从恩圭到埃比比因，全长100余公里，要干好几年。而北京市政公司前几年就靠承包工程生存了。青岛国际准备在马拉博建住宅，而大连国际则准备在巴塔建住宅和酒店，以适应这里的经济发展。最牛B的要属中国城市规划设计研究院城市规划设计所，一个城市的规划设计费就达470余万美金，所谓的城市不过是森林里的一块空地，预计几年以后建成可以住两万人口，真正地靠智力赚钱。 　　美国人垄断了这里的石油产业，而印度人的马丁内斯兄弟公司则垄断了进口贸易，它是全国最大的也是唯一一家进口货物批发商，而且它在马拉博和巴塔均拥有超市，正在巴塔兴建的超市则是全国最大的超市。而黎巴嫩人则垄断了小超市，温州人正逐渐垄断小商品市场。 　　（四）黑人朋友 　　我第一次到这里时，听参赞说了几句形容本地黑人的几句话“吃饭靠上树，穿衣一块布，经济靠援助，说话不算数”。这几句顺口溜意思是：黑人很懒，不愿劳动，吃饭可以靠采摘树上的果子（香蕉、木瓜、芒果等）；这里位于赤道附近，年平均气温26度，最低气温20度左右，所以腰围一块布，可渡过一年四季了；赤几国经济非常落后，总统到处访问，要求得到援助；说过的话和做过的事，经常过后就不承认了。 　　非洲落后国家普遍存在政府腐败现象，举一下身边的例子：中国人开车出门，经常被警察扣住，以各种名目索要钱物；去政府部门办事，基本上都得给钱才能办成；我们雇佣的黑工，总是跟我们要钱、要饮料、要衣物；更有甚者，中国要免除他们的债务，找财政部长签字，他竟然要求给钱才能签。 　　2003年4月28日赤几总统奥比昂又签发命令，提高工人工资（基本上是每二年调整提高一次）。赤几国没有任何工业，公司全部为外商独资或合资企业，工资最低标准为9万中非法郎（约合1100元人民币），象司机、维修工、电工等技术工人，工资最低为19万中非法郎（约合2300元人民币），石油、电信等行业高级雇员工资可达90万中非法郎（约合11000元人民币），外资企业内黑人高级职员工资不能低于同级别外国职员的三分之二。若低于此命令，或滞后几天发工资，或没发过节费，黑人就会立即到法院投诉，法院就会立即来传票。同时还敲你公司一大笔。还有不论辞退哪个员工，也不论其做多长时间，均须一笔辞职费。据说，有好多中国人或公司就吃过这个亏。对比一下国内的外资企业，你感想如何，黑人的法律意识是不是很强？ 　　黑人对待中国人还算友好，许多黑人尤其是小孩子见到中国人都会说一句不太标准的国语“你好”。据说以前黑人对待中国专家是毕恭毕敬的，现在社会发展了、形式变化了，对待中国专家就没有以前那么尊敬了。赤几每年都派留学生到中国学习，赤几电台台长（也是国会议员）埃罗（Eluo）曾在中国留学8年（71年－79年），汉语说得很好，对中国感情很深，他的六个孩子分别取名为：毛泽东、周恩来、刘少奇、朱德、乌兰夫、邓小平。 　　黑女人的体型很有特点，一句话“前突后撅”，国内风行的隆乳行业，到这里绝对歇菜；她们抱孩子的方式也与国内的不同，小孩子是放在腋下，跨在胯骨上，单手搂住孩子腰，充分利用自身特点，几乎每个女人的脚指甲都涂有彩色指甲油。黑女人是很开放的，即使在河里洗澡见了男人也不避让，只是穿著小短裤，上身是赤裸的。 　　黑人好象都具有舞蹈天赋，哪里响起音乐，他们都能随着节拍，身体扭动起来。但黑人不善于理财，他们大多数人拿到工资后，在一两天内就挥霍一空，哪管以后日子会不会饿肚子。因为这里在性方面很开放，黑人一有钱就去找几嘎（西班牙语，女孩的意思），所以这里的性病和艾滋病感染率很高。 　　（五）赤几感受在欧美国家生活着许多黑人，他们已融入当地社会，白人早已平等对待他们（歧视是个别现象），所以在赤几这个国家，来自欧美的白人能平等对待当地黑人，然而中国人不太适应与黑人相处，觉得黑人愚笨、懒惰、不讲卫生，从内心就有了一种歧视心理。我认为应当这样认识黑人：当地炎热的气候和丰富的水果资源，使他们不愁吃穿，造成懒惰习性；经济落后，居民收入低，导致国民教育差，与外界文化交流少，民众文化素质低，所以本地黑人显得见识少、头脑愚笨；贫穷与疾病相伴，哪有条件讲卫生。 　　从赤几打到国内的长途电话每分钟4000中非法郎（约合56元人民币），从国内打到赤几是每分钟4元（IP电话），所以与国内联系主要采用电子邮件，但上网费用（拨号上网）为48元人民币/小时，天价呀！国内宽带上网包月才90元人民币。 　　经济落后造成文化和娱乐活动贫乏，所以我们在这里最大的障碍不是疾病（疟疾、伤寒流行）、不是工作累、不是生活条件差，是生活枯燥、单调、寂寞。一般人在这里呆上一个月，就开始想家了，日子愈久愈思乡。“举目望苍穹，袅袅炊烟飘来的思乡愁……”耳边传来满文军的歌“望乡”，不由得眼圈一热…… 　　茂密的原始森林覆盖了整个国土，据资料介绍，该国的森林覆盖率达70%。公路两旁全是森林，很少有路进得去。城市周围到处是湿地，这么好的生态环境，要是经济发展起来，一定是个不错的旅游胜地。 　　弯弯的几内亚湾，风平浪静，潮汐在有规律的运动着，海岸边上绿树成荫，银白色的沙滩绵延无际，戏水的人们散落其间，怡然自得！ 　　西风徐徐从大西洋上吹过来，天空飘起了雨滴，竟使人感到一丝丝凉意，一点也不使人感到是在赤道。看见太阳渐渐落在西边的云层里，余光照亮了远处的大西洋，波光膦膦，又一天过去了。

异形柱框架结构计算模型探讨
郑明星 唐家祥
(华中科技大学土木工程学院 武汉430074)

【摘要】 通过对一个异形柱框架结构工程实例采用PKPM系列程序，选取不同计算模型进行计算对比分析，探索更加接近实际受力情况的计算模型。采用有限元程序分析水平剪力作用下柱本身产生的附加扭转作用产生的水平剪应力，比较与现有规范及地方规程计算结果的差别，得出有益于工程实践的建议，可供设计人员参考。
【关键词】异形柱 计算模型 剪应力 扭矩
DISCUSSION ON THE CACULATING MODEL OF LIHGTWEIGHT FRAMED STRUCTURES WITH SPECIAL-SHAPED R.C. COLUMNS
Zheng Mingixng    Tang Jiaxiang
(Huazhong University of Science and technology Wuhan 430074)
Abstract：On the basis of the calculation of lightweight framed structures with special-shaped R.C. columns through different model, explore the best model approaching the real structure, some significative advice were concluded, it can serve as reference for engineering design.
Keywords: special-shaped R.C. columns; calculating model; shearing strength；torsion

一、 引言
在大开间住宅建筑中采用轻质墙体的钢筋混凝体异形柱(T形、L形、十形、Z字形)框架结构是增加使用面积、适应功能变化需要的主要途径之一。它与传统结构体系相比,由于肢厚与填充墙基本等厚，解决了普通矩形柱框架结构在房间内露柱造成使用上不便的问题，使用面积相应增加了许多，同时解决了砖混结构超高和大开间要求存在的技术问题，墙体采用轻质保温隔热材料，符合墙体改革方向，近年来受到普遍喜爱并采用。
虽然目前的地方规程[1]对该类结构已有较系统的研究，取得了一系列研究成果。但目前对异形柱框架结构抗震性能问题仍争议较大，规程[1]未对异形柱框架结构在地震作用下产生的柱自生附加扭矩产生的应力作出明确规定，仅从概念上要求结构规则、对称。实际工程中该类结构虽然尚未出现较大的质量事故，但由于该类结构没有经过地震灾害检验，震害资料不足，许多问题还有待探讨，故其抗震性能仍然受到各方质疑，新版的混凝土结构设计规范也没有将其列入其中。
目前通用的计算软件对该结构计算均较粗略。本文试图用几种计算模型来计算同一工程，比较采用不同计算模型的计算结果差异，探讨最为接近真实受力的计算模型，以供工程设计参考。

二、 工程概况
某七度设防地区八层住宅楼，其标准层结构平面布置如图1所示。该工程标准层层高为3.10m，底层为1.0m，填充墙均采用200～250厚加气混凝土砌块。建筑物场地土类别为Ⅱ类场地土。异形柱肢宽为200～250，与墙厚相同，框架梁为200～250×400～500，梁宽与墙肢同宽。

三、 计算模型的选择
现在一般的结构计算程序如TBSA5.0中由于无法直接定义异形柱，故大多数设计人员在设计异形柱框架结构时，大都将异形柱按等面积或等刚度换算成矩形柱计算，或按采用薄壁杆件单元的剪力墙模型进行计算，但这三种计算方法均与异形柱框架结构实际受力情况相差较远，产生的误差无法得知。
在PKPM系列程序[1]中已经加入了异形柱的计算，该程序对异形柱取如图2所示的局部坐标。在计算异形柱的刚度时，以其主形心的主轴坐标为参考点，即要求出异形柱主形心惯性矩，与之相连的梁的刚度也均向异形柱主形心迭加。这样计算得到的结构的刚度较以往用等面积或等刚度换算法精确。
 图1标准层结构平面示意图
现对该工程用该程序采用以下几种计算模型进行对比分析：
1、采用TAT程序中"形心长度的梁"模型及"带刚域的梁"模型计算
由于异形柱框架结构是空间工作的结构，不能用平面框架模型来计算分析，故需用TAT来计算。该程序对异形柱取图3计算模型进行分析。
"形心长度的梁"模型即当用户输入异形柱后，如果认为与该异形柱相连的梁与其形心相连，那么在计算此梁时，就以两端异形柱的形心为准，在计算梁刚度时就会以两端形心长度L2为准。
"带刚域的梁"模型即如果异形柱考虑梁的刚域，则按L1来计算梁长刚度，这样梁的计算长度变短，从而提高了结构的刚度。
    
  图2异形柱的局部坐标                  图3异形柱结构梁计算长度示意图
2、采用SATWE程序加"刚梁单元"模型计算
由于实际结构中，框架梁并未直接通过异形柱的形心，故我们在SATWE程序中设置了一刚臂单元，该单元无自重，刚度无穷大，让该单元一端通过柱截面形心，而另一端与框架梁相连，结构计算模型如图4所示。这样使得结构传力更加接近实际受力状况。
3、采用SATWE程序中"墙元"模型计算
把异形柱作为剪力墙输入，用SATWE计算。由于SATWE采用空间有限元壳元模型分析，剪力墙存在平面外刚度，较采用薄壁杆件单元的TAT及TBSA精确。但是该模型无法考虑由于剪力墙输入时两方向重合部分带来的计算误差。
 
图4异形柱框架带刚梁计算示意图
以上四种模型均采用振型分解反应谱法计算，认为楼板在自身平面内刚度无穷大，各层内所有柱均有相同的平动和转动。同时考虑了平扭耦连计算整体结构的扭转效应,这样由于水平合力作用线不经过楼层平面的刚度中心产生而产生的扭矩由各框架水平剪力的合力矩平衡。内力组合的方法均采用完全二次型组合CQC法,结构布置、荷载及各计算参数取值均完全相同。但TAT和SATWE程序均忽略框架柱本身受到的扭矩。

四、 角柱内力
依上所述，"形心长度的梁"与"带刚域的梁"、"刚梁单元"、"空间有限元壳元的剪力墙单元"模型会得到不同的计算结果。
几种不同计算模型得到的最大层间位移均发生在第三层，取第三层的角柱内力进行分析。如表1所示。可以看出，采用SATWE程序加"刚梁单元"的计算模式得出的自振周期最小，水平地震反应最大，角柱内力最大。
表1
计算模型 TAT（形心长度的梁） TAT(带刚域的梁) SATWE(加刚梁单元) SATWE(空间有限元壳元的剪力墙单元)
自振周期T1(S) 1.3089 1.1517 1.1453 1.2435
最大层间位移 1/ 951 1/1082 1/1058 1/1154
Y方向水平地震作用下角柱29第三层的内 力 N(KN) 70.7 74.7 86.3 
 Vx(KN) 8.5 9.0 10.1 
 Vy(KN) -13.7 -14.8 -16.9 
 Mx-top(KN.m) 20.8 22.9 26.2 
 My-top(KN.m) 12.8 13.7 15.4 

五、 剪应力分析
但以上计算模型由于均忽略了柱本身的扭转的影响，故都未能输出在水平地震作用下柱端扭矩及由此产生的剪应力大小。而国家规范及地方规程中均未对L型截面异形柱的受扭计算作出规定，故在此采用有限元程序分析水平剪力作用下柱本身产生的附加扭转作用产生的水平剪应力。
为考虑柱自身扭转影响对柱截面上水平剪应力的作用，取一层柱进行分析，用SAP92程序建立如图5所示的计算模型。边界条件为下端完全固接，上端各节点仅允许水平方向位移和转动，约束竖向变形。高度为标准层层高。该模型与文献[4]中试验模型相似。
水平力大小Fx 和Fy取自SATWE程序加"刚梁单元"计算模型得到的结果。Fx =Vx=10.1KN,Fy=Vy=－16.9K N。水平力作用线认为与框架梁中心线相同，较符合实际受力情况。
计算得到的水平剪应力分别如图6、图7所示。
 
图5 有限元分析模型    图6  X方向水平剪应力(N/m2)  图7  Y方向水平剪应力(N/m2)
 有限元分析结果与按现行规程不考虑柱自身扭转产生的剪应力比较如表2所示。可见L形柱在双向水平力作用下扭转效应明显，产生的最大水平剪应力约为不考虑扭转时的1.5倍左右。
表2
 有限元计算最大水平剪应力 V/bh0(h0为验算方向墙肢的有效高度）
X方向水平剪应力 1.4×105 (N/m2) 8.5×104(N/m2)
Y方向水平剪应力 -2.0×105 (N/m2) -1.4×105 (N/m2)

五、 结果与结论建议
1、以上计算结果显示，不同模型计算结果略有差别。TAT程序的计算模型认为框架梁直接与异形柱形心相连，与实际情况有差别。TAT程序中"形心长度的梁"计算模型自振周期偏小，地震反应相对较小，计算结果偏于不安全。采用壳元的剪力墙单元计算模型无法考虑墙体重叠部分影响产生的误差无法得知，且其输出的结果为每段墙肢的内力，配筋构造为剪力墙的构造，无法应用于工程实际，其周期及层间位移仅能作为设计参考。采用SATWE程序加"刚梁"单元的计算模型得出的自振周期最小，水平地震反应最大。其传力路径也最为接近实际受力情况，建议设计中按此模型计算。
2、由于异形柱框架结构梁柱节点较矩形柱框架结构弱，本文所述的"刚梁"作用，不能仅由梁柱节点提供，柱边楼板也参与了一定的传力作用。文献[3] 以低周反复荷载模拟地震力试验表明：水平荷载作用下，空间框架结构的楼板沿梁边缘较早开裂，破坏时板顶、板底已有明显的通长裂缝，也说明异形柱框架结构梁柱边楼板对节点传力起到一定作用。故建议柱边楼板局部加强，配置一定数量加强筋，以防止柱边楼板开裂，让柱边楼板与梁柱节点共同工作，符合构件节点的破坏不应先于其连接的构件的抗震设计原则。
3、异形柱框架结构楼板在框架整体协同工作中起到的作用较矩形柱框架结构强，故建议采用整体现浇楼面结构，在楼梯间及开较大洞口部位设置矩形柱，角柱为异形柱时角柱边楼板不宜开洞。
4、由于角柱多为L形柱，在单向地震作用下，角柱受到双向水平力的作用，由此产生的剪应力还伴随较明显的附加扭转作用，而L形柱的附加扭矩相对T形及十字形柱明显，故在实际工程设计中对异形柱特别是角柱仅考虑其受剪力作用是偏于不安全的。有限元分析表明其内折角还伴有明显的应力集中现象。故在设计中应适当加强其抗剪及抗扭承载力。建议将L形角柱抗震等级按规范提高一级设计。
5、采用基础隔震技术可以让隔震层消耗大部分地震能量，能将对异形柱框架结构不利的水平地震反应减小60%左右，整个结构的扭转反应降低得更多，这样可以有效减小地震作用下异形柱产生的水平剪力，异形柱自身的附加扭矩也相应减小。此方法从另一个角度来改善该类结构的抗震性能，也是值得探讨的思路之一。

参 考 文 献
1． 天津市标准.大开间住宅钢筋混凝土异形柱框轻结构技术规程(DB29-16-98).
2． PKPM系列程序帮助文件.
3． 郑建岚，罗素蓉.异形柱框架结构的试验研究.工业建筑.2000,(1).
4． 林宗凡,吴善能.L形截面柱的合理配筋方式.工业建筑,1999,(2).

轻钢结构设计若干问题探讨

郑明星 陈京芳

(中国轻工业武汉设计工程有限责任公司 武汉 430060)

摘要 本文针对门式刚架轻型房屋钢结构设计中遇到的关于结构方案、选材、节点构造、支撑、基础、安装等若干方面的问题进行了综合论述，并给出建议的设计。

关键词 门式刚架 节点 支撑 基础

 

summarY of  SOME PROBLEMS IN STRUCTURE design

of LIGHT STEEL STRUCTUR

Zheng Mingxing  Chen Jingfang

（CHINA Light Industry Wuhan Design Engineering CO.,Ltd  Wuhan  430060）

ABSTARCT  The paper make a summary of some problems in structure design of light-weight buildings with gabled frames，such as structure layout、materials、jionts、bracing system、foundation etc. Finally it proposes optimal design method.

KEY  WORDS  gabled frames  jionts  brace  foundation

 

随着我国经济技术飞速发展，建筑技术水平的提高，轻钢厂房日益得到普及。但目前对轻钢结构的设计不如钢筋混凝土结构那样成熟，各个钢结构厂家在许多问题的处理上都不尽相同。本文针对笔者在日常设计工作中遇到的一些问题进行一下总结，并给出一些设计建议，以供同行参考。

1 方案优选

1.1结构形式

目前应用最多的结构形式为门式刚架，但应注意的是《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS102:2002)(以下简称《规程》)^[1]应用的范围是起重量不大于20t的A1～A5工作级别的桥式吊车。当吊车吨位较大时，虽然有不少成功的设计范例，但笔者认为并不太经济，此时刚架侧移是梁柱截面的控制因素，采用实腹式钢柱将使得柱截面非常大，体现不出轻钢结构的经济优势。这时可考虑采用格构式钢柱、混凝土柱或钢管混凝土格构式柱^[2]，屋面体系不变。当采用混凝土柱时，应注意综合比较施工工期对综合成本的影响。当刚架跨度较大时，同样采用普通实腹式钢梁则不太经济，且变形不易控制，可采用预应力格构式刚架、索支承式门式刚架等多种形式。

1.2伸缩缝设置

《规程》规定,纵向温度区段长度不大于300m,横向温度区段不大于150m。房屋的温度区段应按规范规定设置独立的空间稳定的支撑体系。当纵向需要设置伸缩缝时，应优先采用在檩条螺栓连接处采用长圆孔的方法，并使该处屋面板在构造上允许胀缩。当横向需要设置伸缩缝时，应通过计算温度应力比较是否设置双柱的经济性。

1.3最优柱距及最优跨度^[3]

对于门式刚架结构，在满足工艺布置要求的前提下，最优柱距和最优跨度的问题是方案设计中应充分考虑的，许多文献已做了充分论证。一般的规律是：当荷载较大(包括屋面吊挂荷载及吊车荷载)时，柱距可取小些，建议为6～7m；刚架跨度宜取24～30m。反之荷载较大时则应加大柱距，宜为8～9m;刚架跨度宜取18～21m。

2 材料选择

2.1钢材选用

一般认为，当计算所需梁柱截面由强度控制时，可优先选用较高强度等级的钢材。但当结构由变形或稳定控制时，则应优先选用较低强度等级的钢材。由于目前钢材市场价格波动较大，设计人员应充分了解各种型号钢材市场价格后，进行优化设计。

《规程》规定,门式刚架、吊车梁和焊接的檩条、墙梁等构件宜采用Q235B或Q345A及以上等级的钢。实际上，当Q235附加冷弯试验合格的保证及核算碳当量满足要求后，是可以用于不承受低温环境和动荷载较大的结构。

2.2焊接材料选用

设计者一般只需根据母材的种类选择与其匹配的相同等级焊条或焊丝、焊剂即可，无需给出具体的牌号。但直接承受动力荷载的焊接连接或重要的厚板焊接宜选用低氢型焊条，如E4315、E4316、E5015、E5016等。

2.3螺栓选用

对于钢结构主材的连接，一般采用高强度螺栓(8.8S或10.9S)。应该注意，设计中应仅指定螺栓的性能等级和连接材料的摩擦系数即可。承压型或摩擦型只是抗剪连接的两种形式，大六角头或扭剪型高强度螺栓都可以用于这两种连接，不能混淆两个概念。目前设计一般用摩擦型连接，其剪切变形比承压型连接小，这种连接使得结构刚度较大。实际上在低烈度地震区，当吊车荷载不大或没有吊车、风荷载较小、变形不大的情况下可优先选用承压型连接，不仅能大大减少螺栓用量，而且连接处构件接触面仅需清除油污及浮锈，不必强调抗滑移系数和扭矩两个系数的检验。地脚螺栓一般采用C级螺栓。

当有必要时可以推荐大六角头或扭剪型高强度螺栓，也可由施工单位自行选择。扭剪型高强度螺栓相对大六角头螺栓而言，有紧固简单、便于检查是否有露拧或欠拧的优点，但耗材略多，预拉力值离散较大，需使用专用的电动扳手，扭剪型高强度螺栓目前我国只有10.9S。

3 节点选择

       3.1梁柱连接

    《规程》将端板连接作为主要的梁柱连接和拼接节点形式，主要有外伸式、平板式、外伸式加肋等几种形式。加劲肋能明显改善螺栓的拉力分布状态，使受拉翼缘两侧螺栓均匀受力，从而大大提高了节点的抗弯能力，有效减少螺栓数量和端板厚度，故一般应优先选用外伸式加肋的节点。

边柱与梁连接节点有端板竖放、平放或斜放三种形式。在可能的情况下应优先选用端板平放以减小节点设计剪力，同时柱能在安装时起到临时支座的作用。当节点弯矩较大时可采用端板斜放或竖放以增大力臂，但端板斜放时对加工精度要求较高，且应注意安装空间的问题。

中柱与梁的连接一般可采用铰接处理，但当跨中反弯矩很大或需控制水平位移时此处可设计为刚接。将端板平放与梁的下翼缘连接，受力合理，也便于加工安装。

梁中间拼接位置应尽量选在弯矩和剪力较小处，同时应便于下料制作及安装，每段长度宜为5～11m。

3.2柱脚连接

对于无吊车或吊车荷载较小时，柱脚可采用铰接。当吊车荷载较大时，柱脚铰接无法满足刚架侧移限值，此时应采用刚接。

柱脚铰接时锚栓可设置为一对或两对，通常为方便刚架安装，可设置两对锚栓。

当有吨位较大的重型工作制的吊车时应采用带靴梁的柱脚构造。

《钢结构设计规范》GB50017-2003（以下简称《规范》）^[4]规定：柱脚锚栓不能用以承受柱脚底部的水平反力，此水平反力由底板与混凝土基础间的摩擦力(摩擦系数取可0.4)或设置抗剪键承受。抗剪键一般采用钢板或槽钢，在混凝土柱顶预留抗剪键的坑位，但该做法存在后浇层不易浇筑密实的问题。笔者认为采用如图1^[5]所示构造更为合理。

图1 基础顶面抗剪键构造

3.3抗风柱

抗风柱与刚架梁的连接形式建议采用弹簧板连接，构造如图2所示。在抗风柱的顶端设置弹簧板与刚架梁下翼缘相连。弹簧板由一块钢板折叠而成，竖向刚度很弱，上部的钢架梁可以自由变形，节点不传递竖向力。水平方向弹簧板不容易发生变形，刚度很大，能够保证水平荷载的传递。该构造有利于端跨屋面梁与中间梁的变形协调。

图2 弹簧板连接节点

抗风柱柱脚与基础连接建议采用铰接，有利于基础设计。

当有夹层时，同样存在变形协调的问题，故抗风柱下部与钢梁建议采用铰接，上部建议也采用弹簧板连接。

4 支撑体系、檩条、墙梁及计算分析

       当没有吊车时，支撑体系一般采用由张紧的圆钢组成的柔性支撑。建议采用花兰螺栓，虽然较圆钢支撑端部用螺母张紧的做法增加少量费用，但能有效地消除支撑松驰引起的负而影响。当有吊车时，下柱支撑应采用刚性支撑，一般由钢管或角钢组成。

计算中应注意平面外计算长度的问题，通常梁和边柱的平面外计算长度由受压翼缘的隅撑间距决定，中柱的计算长度为柱间系杆距离决定。而中柱设置系杆往往受到厂房使用功能的限制，在可能的情况下,，梁柱截面尽量不要由平面外稳定控制，否则设计一般会不太经济。在有些屋脊处有通风气楼的厂房，此处没有檩条，应设置相应的压杆以减小平面外计算长度。刚性系杆大小应通过稳定验算决定，或参照图集02SG518-1选取。

《规程》规定檩条的下翼缘在风吸力组合作用下受压时，拉条宜在檩条的上、下翼缘附近适当布置。而对拉条的位置《规程》并没有给出更加具体的设置方法，目前对此争论较多。比较稳妥的做法是设置双层拉条，但习惯做法是仅在檩条的上翼缘附近设置拉条。当檩条在风吸力组合作用下下翼缘受压时，可通过其稳定计算满足即可。此时檩条下翼缘侧向计算长度取其跨度。但墙梁在风吸力作用下如此计算，其稳定将成为控制截面的唯一因素，按此设计是极不经济的。有些地方用如图3所示做法，笔者认为是较为合理经济的。

图3 拉条大样

       当屋脊及檐口处采用双檩时，当核算满足受压稳定要求后，可以取消此处的刚性系杆，让檩条做为传递纵向水平力的压杆，但在有垂直支撑处建议仍设置刚性系杆。

       鉴于采用扣合式屋面板时，屋面板不能作为檩条的侧向支承，檩条应根据不同情况分别按不同方法进行计算。规程对各种情况做了较为详细的规定，设计中应注意区分。

5 基础设计^[6]

       轻钢结构基础设计中，由于结构自重太轻，造成基础反力竖向荷载太小,水平荷载往往成为控制基础大小的因素。此时基础偏心过大，对基础设计造成一定困难。规范中并没有对工业厂房偏心做出具体限制。但由于偏心荷载作用下基础底面反力的不均匀性，可能使基础发生倾斜，甚至会影响厂房的正常使用，特别是带有吊车的工业厂房。有关文献^[6]对基底土压力分布作以下限制，可供设计参考：

    a.对于f_ak＜180kN/m²、吊车起重量大于75t的单层厂房柱基，或对于f_ak＜105kN/m²、吊车起重量大于15t的露天跨柱基，要求P_min/ P_max≥0.25，其中f_ak为地基承载力特征值；

b.对于承受一般吊车荷载的柱基，要求P_min≥0，即不出现基础底面与地基脱离。要满足此条件，偏心距e最大为b/6。

    c.对于仅有风荷载而无吊车荷载的柱基，允许基础底面不完全与地基接触,但接触部分长度与基础长度之比≥0.75；同时，还应验算基础底板受拉一边在底板自重及上部土的重力荷载作用下的抗弯强度。

为满足以上设计原则，解决的方法有：增加基础压重，增加埋深，采用偏心基础，采用桩基等。在实际设计中应经过充分比较分析后确定选用哪种方法。

6 其他

6.1焊缝质量^[7]

《规范》第7.1.1条已对焊缝质量等级做出明确规定，避免了设计中的某些模糊认识。但应注意焊缝质量等级和检验等级、评定等级几个概念的区别。焊缝质量等级分一、二、三级，检验等级分A、B、C三级，评定等级分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个级别。检验等级就是检验方法，全焊透的一、二级焊缝应采用超声波探伤进行内部缺陷的检验，一级焊缝探伤比例为100％，二级焊缝为20％。对于建筑钢结构目前我国超声波探伤的检验等级都是B级。当检验等级确定以后，根据检测出来的结构进行等级分类，即评定等级，一、二级质量等级焊缝对应的评定等级分别为Ⅱ、Ⅲ级。设计中不能将符号写错，否则将引起检验上的争议。

6.2涂装

承重构件的钢材表面除锈等级一般为Sa2.5级。Sa*是喷射或抛射(喷砂仅为其中一种)的等级要求，共四级。手工和动力工具除锈等级只有St2、St3两种。喷射有利于钢材与涂料的粘接，还可消除部分残余应力，应优先选用。

防锈涂层由底漆、中间漆、面漆组成，涂料应与除锈等级相匹配，并应指定涂膜厚度。

防火应根据建筑物耐火等级及构件耐火时限选用相应的防火涂料及做法。而根据《建筑设计防火规范》^[8]第7.2.8条，对于二级耐火等级的丁（戊）类厂房的梁柱可采用无保护层的金属结构，此时可不做防火涂层。

6.3保温隔热防水

对于室内湿度和温度要求较高的厂房，如印刷厂等，应对建筑物的冷桥节点作相应处理，选用挤塑泡沫板等高档保温材料，能较好等减轻冷凝、结露等现象。

为保证屋面较好的防水效果，宜优先选用锁缝屋面和暗扣屋面。

7总结

       门式刚架轻型房屋钢结构在我国应用已经比较广泛，技术日趋成熟，但需要完善和研究的问题仍较多。只有充分理解该类结构的设计概念，才能在使得结构设计既经济合理，又安全可靠，不留隐患，在市场竞争中立于不败之地。

 

参考文献

1.CECS102:2002 门式刚架轻型房屋钢结构技术规程

2.林红.钢管混凝土格构式柱节点连接计算.钢结构,2003(6).vol.18,No.68,P36~P39.

3.王元清,王春光.门式刚架轻型钢结构工业厂房最优柱距研究.工业建筑,1999(6).P49～P51.

4.GB 50017-2003 钢结构设计规范

5.轻型钢结构设计指南(实例与图集)》编辑委员会.《轻型钢结构设计指南(实例与图集)》.北京：中国建筑工业出版社,2000年12月. P100.

6.王元清,王春光,袁英战.门式刚架轻型钢结构工业厂房基础设计与研究.建筑结构,2000(4).P16～P19.

7. 姜德进.钢结构设计中若干问题的辩正 .钢结构,2003(2).vol.18,No.64,P55~P58.

8. GBJ 16-87 建筑设计防火规范      

第一章
道可道，非常道。名可名，非常名。
无名天地之始；有名万物之母。
故常无，欲以观其妙；常有，欲以观其徼。
此两者，同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。

第二章
天下皆知美之为美，斯恶已。皆知善之为善，斯不善已。
有无相生，难易相成，长短相形，高下相盈，音声相和，前后相随。恒也。
是以圣人处无为之事，行不言之教；万物作而弗始，生而弗有，为而弗恃，功成而不居。夫唯弗居，是以不去。

第三章
不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使民心不乱。
是以圣人之治，虚其心，实其腹，弱其志，强其骨。常使民无知无欲。使夫智者不敢为也。为无为，则无不治。

第四章
道冲，而用之或不盈。渊兮，似万物之宗；湛兮，似或存。吾不知谁之子，象帝之先。

第五章
天地不仁，以万物为刍狗；圣人不仁，以百姓为刍狗。
天地之间，其犹橐龠乎？虚而不屈，动而愈出。
多言数穷，不如守中。

第六章
谷神不死，是谓玄牝。玄牝之门，是谓天地根。绵绵若存，用之不勤。

第七章
天长地久。天地所以能长且久者，以其不自生，故能长生。
是以圣人后其身而身先；外其身而身存。非以其无私邪？故能成其私。

第八章
上善若水。水善利万物而不争，处众人之所恶，故几于道。
居善地，心善渊，与善仁，言善信，政善治，事善能，动善时。夫唯不争，故无尤。

第九章
持而盈之，不如其已；
揣而锐之，不可长保。
金玉满堂，莫之能守；
富贵而骄，自遗其咎。
功遂身退，天之道也。

第十章
载营魄抱一，能无离乎？
专气致柔，能如婴儿乎？
涤除玄鉴，能如疵乎？
爱国治民，能无为乎？
天门开阖，能为雌乎？
明白四达，能无知乎？

第十一章
三十辐，共一毂，当其无，有车之用。
埏埴以为器，当其无，有器之用。
凿户牖以为室，当其无，有室之用。
故有之以为利，无之以为用。

第十二章
五色令人目盲；五音令人耳聋；五味令人口爽；驰骋畋猎，令人心发狂；难得之货，令人行妨。
是以圣人为腹不为目，故去彼取此。

第十三章
宠辱若惊，贵大患若身。
何谓宠辱若惊？宠为下，得之若惊，失之若惊，是谓宠辱若惊。
何谓贵大患若身？吾所以有大患者，为吾有身，及吾无身，吾有何患？
故贵以身为天下，若可寄天下；爱以身为天下，若可托天下。

第十四章
视之不见，名曰夷；听之不闻，名曰希；搏之不得，名曰微。此三者不可致诘，故混而为一。其上不□，其下不昧。绳绳兮不可名，复归于物。是谓无状之状，无物之象，是谓惚恍。迎之不见其首，随之不见其后。
执古之道，以御今之有。能知古始，是谓道纪。

第十五章
古之善为道者，微妙玄通，深不可识。夫唯不可识，故强为之容：
豫兮若冬涉川；
犹兮若畏四邻；
俨兮其若客；
涣兮其若凌释；
敦兮其若朴；
旷兮其若谷；
混兮其若浊；
澹兮其若海；
□兮若无止。
孰能浊以静之徐清？孰能安以动之徐生？
保此道者，不欲盈。夫唯不盈，故能蔽而新成。

第十六章
致虚极，守静笃。
万物并作，吾以观复。
夫物芸芸，各复归其根。归根曰静，静曰复命。复命曰常，知常曰明。不知常，妄作凶。 　
知常容，容乃公，公乃全，全乃天，天乃道，道乃久，没身不殆。

第十七章
太上，不知有之；其次，亲而誉之；其次，畏之；其次，侮之。
信不足焉，有不信焉。
悠兮其贵言。功成事遂，百姓皆谓：「我自然」。

第十八章
大道废，有仁义；智慧出，有大伪；六亲不和，有孝慈；国家昏乱，有忠臣。

第十九章
绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有。此三者以为文，不足。故令有所属：见素抱朴，少思寡欲，绝学无忧。

第二十章
唯之与阿，相去几何？美之与恶，相去若何？人之所畏，不可不畏。
荒兮，其未央哉！
众人熙熙，如享太牢，如春登台。
我独泊兮，其未兆；
沌沌兮，如婴儿之未孩；
累累兮，若无所归。
众人皆有馀，而我独若遗。我愚人之心也哉！
俗人昭昭，我独昏昏。
俗人察察，我独闷闷。
众人皆有以，而我独顽且鄙。
我独异于人，而贵食母。

第二十一章
孔德之容，惟道是从。
道之为物，惟恍惟惚。惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物。窈兮冥兮，其中有精；其精甚真，其中有信。
自今及古，其名不去，以阅众甫。吾何以知众甫之状哉？以此。

第二十二章
曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则多，多则惑。
是以圣人抱一为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故长。
夫唯不争，故天下莫能与之争。古之所谓「曲则全」者，岂虚言
哉！诚全而归之。

第二十三章
希言自然。
故飘风不终朝，骤雨不终日。孰为此者？天地。天地尚不能久，而况于人乎？故从事于道者，同于道；德者，同于德；失者，同于失。同于道者，道亦乐得之；同于德者，德亦乐得之；同于失者，失亦乐得之。
信不足焉，有不信焉。

第二十四章
企者不立；跨者不行；自见者不明；自是者不彰；自伐者无功；自矜者不长。
其在道也，曰：馀食赘形。物或恶之，故有道者不处。

第二十五章
有物混成，先天地生。寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天地母。吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大。大曰逝，逝曰远，远曰反。
故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉。
人法地，地法天，天法道，道法自然。

第二十六章
重为轻根，静为躁君。
是以君子终日行不离辎重。虽有荣观，燕处超然。奈何万乘之主，而以身轻天下？
轻则失根，躁则失君。

第二十七章
善行无辙迹，善言无瑕谪；善数不用筹策；善闭无关楗而不可开，善结无绳约而不可解。
是以圣人常善救人，故无弃人；常善救物，故无弃物。是谓袭明。
故善人者，不善人之师；不善人者，善人之资。不贵其师，不爱其资，虽智大迷，是谓要妙。

第二十八章
知其雄，守其雌，为天下溪。为天下溪，常德不离，复归于婴儿。
知其白，守其辱，为天下谷。为天下谷，常德乃足，复归于朴。
知其白，守其黑，为天下式。为天下式，常德不忒，复归于无极。
朴散则为器，圣人用之，则为官长，故大智不割。

第二十九章
将欲取天下而为之，吾见其不得已。天下神器，不可为也，不可执也。为者败之，执者失之。是以圣人无为，故无败；无执，故无失。
夫物或行或随；或嘘或吹；或强或羸；或载或隳。
是以圣人去甚，去奢，去泰。

第三十章
以道佐人主者，不以兵强天下。其事好远。师之所处，荆棘生焉。大军之后，必有凶年。
善有果而已，不以取强。果而勿矜，果而勿伐，果而勿骄。果而不得已，果而勿强。
物壮则老，是谓不道，不道早已。

第三十一章
夫兵者，不祥之器，物或恶之，故有道者不处。
君子居则贵左，用兵则贵右。兵者不祥之器，非君子之器，不得已而用之，恬淡为上。胜而不美，而美之者，是乐杀人。夫乐杀人者，则不可得志于天下矣。
吉事尚左，凶事尚右。偏将军居左，上将军居右，言以丧礼处之。杀人之众，以悲哀泣之，战胜以丧礼处之。

第三十二章
道常无名朴。虽小，天下莫能臣。侯王若能守之，万物将自宾。
天地相合，以降甘露，民莫之令而自均。
始制有名，名亦既有，夫亦将知止，知止可以不殆。
譬道之在天下，犹川谷之于江海。

第三十三章
知人者智，自知者明。
胜人者有力，自胜者强。
知足者富。
强行者有志。
不失其所者久。
死而不亡者寿。

第三十四章
大道泛兮，其可左右。万物恃之以生而不辞，功成而不有。衣养万物而不为主，可名于小；万物归焉而不为主，可名为大。以其终不自为大，故能成其大。

第三十五章
执大象，天下往。往而不害，安平泰。
乐与饵，过客止。道之出口，淡乎其无味，视之不足见，听之不足闻，用之不足既。

第三十六章
将欲歙之，必故张之；将欲弱之，必故强之；将欲废之，必故兴之；将欲取之，必故与之。是谓微明。
柔弱胜刚强。鱼不可脱于渊，国之利器不可以示人。

第三十七章
道常无为而无不为。侯王若能守之，万物将自化。化而欲作，吾将镇之以无名之朴。镇之以无名之朴，夫将不欲。不欲以静，天下将自正。

第三十八章
上德不德，是以有德；下德不失德，是以无德。
上德无为而无以为；下德无为而有以为。
上仁为之而无以为；上义为之而有以为。
上礼为之而莫之应，则攘臂而扔之。
故失道而后德，失德而后仁，失仁而后义，失义而后礼。
夫礼者，忠信之薄，而乱之首。
前识者，道之华，而愚之始。是以大丈夫处其厚，不居其薄；处其实，不居其华。故去彼取此。

第三十九章
昔之得一者：天得一以清；地得一以宁；神得一以灵；谷得一以生；侯得一以为天下正。
其致之也，谓天无以清，将恐裂；地无以宁，将恐废；神无以灵，将恐歇；谷无以盈，将恐竭；万物无以生，将恐灭；侯王无以正，将恐蹶。
故贵以贱为本，高以下为基。是以侯王自称孤、寡、不谷。此非以贱为本邪？非乎？故致誉无誉。是故不欲□□如玉，珞珞如石。

第四十章
反者道之动；弱者道之用。
天下万物生于有，有生于无。

第四十一章
上士闻道，勤而行之；中士闻道，若存若亡；下士闻道，大笑之。不笑不足以为道。故建言有之：
明道若昧；
进道若退；
夷道若□；
上德若谷；
广德若不足；
建德若偷；
质真若渝；
大白若辱；
大方无隅；
大器晚成；
大音希声；
大象无形；
道隐无名。
夫唯道，善贷且成。

第四十二章
道生一，一生二，二生三，三生万物。万物负阴而抱阳，冲气以为和。
人之所恶，唯孤、寡、不谷，而王公以为称。
故物或损之而益，或益之而损。
人之所教，我亦教之。强梁者不得其死，吾将以为教父。

第四十三章
天下之至柔，驰骋天下之至坚。无有入无间，吾是以知无为之有益。
不言之教，无为之益，天下希及之。

第四十四章
名与身孰亲？身与货孰多？得与亡孰病？
甚爱必大费；多藏必厚亡。
故知足不辱，知止不殆，可以长久。

第四十五章
大成若缺，其用不弊。
大盈若冲，其用不穷。
大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。
静胜躁，寒胜热。清静为天下正。

第四十六章
天下有道，却走马以粪。天下无道，戎马生于郊。
祸莫大于不知足；咎莫大于欲得。故知足之足，常足矣。

第四十七章
不出户，知天下；不窥牖，见天道。其出弥远，其知弥少。
是以圣人不行而知，不见而明，不为而成。

第四十八章
为学日益，为道日损。损之又损，以至于无为。
无为而无不为。取天下常以无事，及其有事，不足以取天下。

第四十九章
圣人常无心，以百姓心为心。
善者，吾善之；不善者，吾亦善之；德善。
信者，吾信之；不信者，吾亦信之；德信。
圣人在天下，歙歙焉，为天下浑其心，百姓皆注其耳目，圣人皆孩之。

第五十章
出生入死。生之徒，十有三；死之徒，十有三；人之生，动之于死地，亦十有三。
夫何故？以其生之厚。盖闻善摄生者，路行不遇兕虎，入军不被甲兵；兕无所投其角，虎无所用其爪，兵无所容其刃。夫何故？以其无死地。

第五十一章
道生之，德畜之，物形之，势成之。
是以万物莫不尊道而贵德。
道之尊，德之贵，夫莫之命而常自然。
故道生之，德畜之；长之育之；成之熟之；养之覆之。生而不有，为而不恃，长而不宰。是谓玄德。

第五十二章
天下有始，以为天下母。既得其母，以知其子，复守其母，没身不殆。
塞其兑，闭其门，终身不勤。开其遥闷涫拢丈聿痪取?
见小曰明，守柔曰强。用其光，复归其明，无遗身殃；是为袭常。

第五十三章
使我介然有知，行于大道，唯施是畏。
大道甚夷，而人好径。朝甚除，田甚芜，仓甚虚；服文采，带利剑，厌饮食，财货有馀；是为盗夸。非道也哉！

第五十四章
善建者不拔，善抱者不脱，子孙以祭祀不辍。
修之于身，其德乃真；修之于家，其德乃馀；修之于乡，其德乃长；修之于邦，其德乃丰；修之于天下，其德乃普。
故以身观身，以家观家，以乡观乡，以邦观邦，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。

第五十五章
含「德」之厚，比于赤子。毒虫不螫，猛兽不据，攫鸟不搏。骨弱筋柔而握固。未知牝牡之合而□作，精之至也。终日号而不嗄，和之至也。
知和曰「常」，知常曰「明」。益生曰祥。心使气曰强。物壮则老，谓之不道，不道早已。

第五十六章
知者不言，言者不知。
挫其锐，解其纷，和其光，同其尘，是谓「玄同」。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。

第五十七章
天下多忌讳，而民弥贫；人多利器，国家滋昏；人多伎巧，奇物滋起；法令滋彰，盗贼多有。
故圣人云：「我无为，而民自化；我好静，而民自正；我无事，而民自富；我无欲，而民自朴。」

第五十八章
其政闷闷，其民淳淳；其政察察，其民缺缺。是以圣人方而不割，廉而不刿，直而不肆，光而不耀。
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。孰知其极？其无正也。正复为奇，善复为妖。人之迷，其日固久。

第五十九章
治人事天，莫若啬。
夫为啬，是谓早服；早服谓之重积德；重积德则无不克；无不克则莫知其极；莫知其极，可以有国；有国之母，可以长久；是谓深根固柢，长生久视之道。

第六十章
治大国，若烹小鲜。
以道莅天下，其鬼不神；非其鬼不神，其神不伤人；非其神不伤人，圣人亦不伤人。夫两不相伤，故德交归焉。

第六十一章
大邦者下流，天下之牝，天下之交也。牝常以静胜牡，以静为下。
故大邦以下小邦，则取小邦；小邦以下大邦，则取大邦。故或下以取，或下而取。大邦不过欲兼畜人，小邦不过欲入事人。夫两者各得所欲，大者宜为下。

第六十二章
道者万物之奥。善人之宝，不善人之所保。
美言可以市尊，美行可以加人。人之不善，何弃之有？故立天子，置三公，虽有拱璧以先驷马，不如坐进此道。
古之所以贵此道者何？不曰：求以得，有罪以免邪？故为天下贵。

第六十三章
为无为，事无事，味无味。
图难于其易，为大于其细；天下难事，必作于易，天下大事，必作于细。是以圣人终不为大，故能成其大。
夫轻诺必寡信，多易必多难。是以圣人犹难之，故终无难矣。

第六十四章
其安易持，其未兆易谋。其脆易泮，其微易散。为之于未有，治之于未乱。
合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。
民之从事，常于几成而败之。慎终如始，则无败事。

第六十五章
古之善为道者，非以明民，将以愚之。
民之难治，以其智多。故以智治国，国之贼；不以智治国，国之福。
知此两者亦稽式。常知稽式，是谓「玄德」。「玄德」深矣，远矣，与物反矣，然后乃至大顺。

第六十六章
江海之所以能为百谷王者，以其善下之，故能为百谷王。
是以圣人欲上民，必以言下之；欲先民，必以身后之。是以圣人处上而民不重，处前而民不害。是以天下乐推而不厌。以其不争，故天下莫能与之争。

第六十七章
天下皆谓我道大，似不肖。夫唯大，故似不肖。若肖，久矣其细也夫！
我有三宝，持而保之。一曰慈，二曰俭，三曰不敢为天下先。
慈故能勇；俭故能广；不敢为天下先，故能成器长。
今舍慈且勇；舍俭且广；舍后且先；死矣！
夫慈以战则胜，以守则固。天将救之，以慈卫之。

第六十八章
善为士者，不武；善战者，不怒；善胜敌者，不与；善用人者，为之下。是谓不争之德，是谓用人之力，是谓配天古之极。

第六十九章
用兵有言：「吾不敢为主，而为客；不敢进寸，而退尺。」是谓行无行；攘无臂；扔无敌；执无兵。
祸莫大于轻敌，轻敌几丧吾宝。
故抗兵相若，哀者胜矣。

第七十章
吾言甚易知，甚易行。天下莫能知，莫能行。
言有宗，事有君。夫唯无知，是以不我知。
知我者希，则我者贵。是以圣人被褐而怀玉。

第七十一章
知不知，尚矣；不知知，病也。圣人不病，以其病病。夫唯病病，是以不病。

第七十二章
民不畏威，则大威至。
无狎其所居，无厌其所生。夫唯不厌，是以不厌。
是以圣人自知不自见；自爱不自贵。故去彼取此。

第七十三章
勇于敢则杀，勇于不敢则活。此两者，或利或害。天之所恶，孰知其故？
天之道，不争而善胜，不言而善应，不召而自来，□然而善谋。
天网恢恢，疏而不失。

第七十四章
民不畏死，奈何以死惧之？若使民常畏死，而为奇者，吾得执而杀之，孰敢？
常有司杀者杀。夫代司杀者杀，是谓代大匠□，夫代大匠□者，希有不伤其手矣。

第七十五章
民之饥，以其上食税之多，是以饥。
民之难治，以其上之有为，是以难治。
民之轻死，以其上求生之厚，是以轻死。
夫唯无以生为者，是贤于贵生。

第七十六章
人之生也柔弱，其死也坚强。
草木之生也柔脆，其死也枯槁。
故坚强者死之徒，柔弱者生之徒。
是以兵强则灭，木强则折。
强大处下，柔弱处上。

第七十七章
天之道，其犹张弓欤？高者抑之，下者举之；有馀者损之，不足者补之。
天之道，损有馀而补不足。人之道，则不然，损不足以奉有馀。
孰能有馀以奉天下，唯有道者。
是以圣人为而不恃，功成而不处，其不欲见贤。

第七十八章
天下莫柔弱于水，而攻坚强者莫之能胜，以其无以易之。
弱之胜强，柔之胜刚，天下莫不知，莫能行。
是以圣人云：「受国之垢，是谓社稷主；受国不祥，是为天下王正言若反。

第七十九章
和大怨，必有馀怨；报怨以德，安可以为善？
是以圣人执左契，而不责于人。有德司契，无德司彻。
天道无亲，常与善人。

第八十章
小国寡民。使有什伯之器而不用；使民重死而不远徙。虽有舟舆，无所乘之，虽有甲兵，无所陈之。使民复结绳而用之。
甘其食，美其服，安其居，乐其俗。邻国相望，鸡犬之声相闻，民至老死，不相往来。

第八十一章
信言不美，美言不信。
善者不辩，辩者不善。
知者不博，博者不知。
圣人不积，既以为人己愈有，既以与人己愈多。
天之道，利而不害；圣人之道，为而不争。